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Projeto Educa??o: professor explica a diferen?a entre permuta??o, combina??o e arranjo

Nesta quinta-feira (18),??oprofessorexplicaadiferen?aentrepermuta??ocombina??todos os resultados da loteria federal de 2014 o tema do Projeto Educa??o é análise combinatória. O professor de matemática Marcello Menezes responde às perguntas enviadas pelos estudantes Fernanda, da Escola de Referência em Ensino Médio (Erem) Ipojuca, no município de Ipojuca, e Ant?nio Tomaz, aluno do Colégio Regina Coeli, de Limoeiro, no Agreste de Pernambuco. (Veja vídeo acima)

"Como diferenciar a permuta??o, combina??o e arranjo?"

"Existe uma tendência entre as três partes da análise combinatória?"

Segundo o professor, a análise combinatória é a parte da matemática que calcula os agrupamentos, conforme suas características, e conforme as quantidades.

"Uma parte dos agrupamentos é classificada como combina??o é um agrupamento em que a ordem dos elementos n?o tem relevancia no cálculo. Por exemplo, eu e você formamos uma dupla de v?lei de praia. Você e eu, a mesma dupla. Isso quer dizer, uma combina??o", disse Marcello Menezes.

Outro tipo de agrupamento é o arranjo, onde a ordem dos elementos é importante. Para exemplificar, ele usou um time esportivo.

1 de 1 A estudante Fernanda enviou uma pergunta sobre análise combinatória para o Projeto Educa??o — Foto: Reprodu??o/WhatsApp

"Um time foi primeiro lugar e o outro foi segundo em um campeonato. Se você inverter os times de posi??o, você modificou o agrupamento. Ent?o, a ordem foi importante, nós classificamos como arranjo", explicou.

O terceiro elemento da análise combinatória é a permuta??o. Nesse caso, o número de elementos presentes é igual ao número de vagas a serem ocupadas. Lembrando que a ordem das permuta??es é importante. Ent?o, a permuta??o é um caso particular dos arranjos.

"Para encerrar esse conceito inicial, a gente precisa registrar que, em alguns agrupamentos, é possível repetir o elemento. Por exemplo, nas placas de carro, os dígitos podem aparecer repetidos. S?o chamados arranjos com repeti??o. E também existem casos em que os elementos podem ser repetidos, mas a ordem n?o é relevante. S?o as combina??es com repeti??o", complementou.

Participe

A novidade da 14a temporada do Projeto Educa??o é que os estudantes podem mandar perguntas ao time de professores. Os interessados devem enviar um vídeo para o WhatsApp da TV Globo, no número (81) 98181.2222, com a #educacao. é importante que o vídeo seja gravado com o celular deitado, na horizontal, para facilitar a visualiza??o.